El aporte de la ingeniería didáctica a la educación matemática

Sin duda que al pensar en nuestro futuro como docentes nos sentimos un poco inquietos respecto de lo que será nuestra labor en el aula, y más aún ahora que estamos a pocos meses de enfrentarnos a una realidad que muchos de mis compañeros y me incluyo conocemos sólo como estudiantes. Yo en particular estoy ansiosa de que llegue ese momento y quiero desempeñarme de la mejor forma posible, pero a la vez siento temor y pienso que se debe a detalles puntuales, que me hacen preguntarme; ¿Serán suficientes los conocimientos que poseo para enfrentarme a un determinado curso? ó ¿Cómo irá ser ese primer instante?.

Bueno, la semana pasada abordamos el tema de la ingeniería didáctica en clases con una actividad bastante entretenida, que consistió en la resolución del ejercicio de desigualdad lineal 5(3-2x)≥10, el cual resolvimos sin mayores dificultades, pero al graficar cada paso de su resolución, debo admitir que dudé acerca de si lo que había hecho estaba bien o mal. y sinceramente esto en particular (dudar) es algo inquietante y me gustaría que algún lector que haya pasado por una situación similar me comente su experiencia. Continuando con el desarrollo de la actividad realizada, para mí fue contradictorio darme cuenta que resolví la parte algebraica del ejercicio sin ningún problema y la profesora me dejó con dudas, acerca de mi capacidad para enseñar un ejercicio medianamente sencillo, debido a la explicación de cada paso y por consiguiente aumentan mis temores, entonces que hago; ¿Me detengo a reflexionar acerca de mi forma de aprender? ó ¿Todos los estudiantes de pedagogía pasan por períodos similares al que estoy pasando y la práctica le entrega soluciones a sus inquietudes?, espero algún comentario respecto a este tema.

La ingeniería didáctica de mi punto de vista, está bastante relacionada y es más amplia que la transposición didáctica, puede que esté equivocada pero me voy haciendo una idea de lo más sencillo que rescato de cada tema que vemos en clases y desde mi perspectiva, si la transposición didáctica es el paso del saber sabio al saber enseñado, entonces ese saber que los docentes pretenden implementar en el aula, ya no va a ser tan teórico como lo es la transposición didáctica, sino va a ser más experimental, es decir una herramienta para producir realizaciones didácticas en clase, teniendo en cuenta cada paso de la ingeniería didáctica, para generar una comprensión más profunda en los estudiantes y que permita evaluar los procesos de aprendizaje de los alumnos de manera objetiva.

Me parece muy interesante analizar los pasos de la ingeniería didáctica, a los cuales hace alusión el material preparado por la profesora, para ser visto en clases, pues lo que voy a hacer es enseñar matemática, para lo cual debo tener un sustento que guíe mi labor, y es aquí precisamente donde entran en juego todos los temas que hemos visto; la transposición didáctica, la didáctica de la matemática, la ingeniería didáctica, entre otros.

Respecto a la ingeniería didáctica, analizamos los pasos a tener en cuenta a la hora de realizar su proceso, y el primero de ellos es la realización de un análisis preliminar, es decir, mirar la realidad y ver que está pasando con los estudiantes, en que radican los errores que cometen, o cual es el problema que se observa en su desempeño frente al tema matemático, para luego hacer un análisis a priori que consista básicamente en seleccionar el contenido para formular la realización didáctica, tratando de ponerse en el lugar del estudiante, para ver la mejor forma de abordar los temas curriculares y no tratar de pillar al alumno como lo hacen algunos profesores, con lo cual damos paso a la experimentación, que es el sistema didáctico en sí, donde se pone a prueba con los estudiantes la construcción diseñada por el profesor, quien realiza un análisis a posteriori, teniendo como base la información obtenida en el período de la experimentación y así saber si todo el proceso dio resultado, es decir si el aprendizaje adquirido por los estudiantes fue realmente significativo.

Conclusiones acerca de: "Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica" (Juan D. Godino)

Ante todo quiero expresar mi punto de vista, acerca de lo que yo entiendo como didáctica de las matemáticas, porque si bien existen muchas definiciones que encontramos en diversos textos,enciclopedias, en internet, definiciones que nos dan personas entendidas en la materia etc., lo importante es lo que yo comprenda del concepto de esta disciplina. La didáctica referida a la matemática para mí es el resultado del encuentro de dos polos como lo son la educación y la matemática. Ahora, sucede que, la educación tiene como propósito la formación de futuros ciudadanos y es allí donde la matemática participa como disciplina estrictamente educativa además la didáctica hace referencia al conjunto de saberes de una u otra forma organizados y cuyo objeto de estudio es la relación entre esos conocimientos y la forma en que vamos a lograr su enseñanza, y por último se preocupa de estudiar e indagar lo distintos problemas que surgen en el proceso de enseñanza-aprendizaje. También es necesario aclarar que la didáctica no es ciencia pura, sino es experimental es decir, sus hipótesis las pone en práctica con individuos y de ahí se sacan conclusiones acerca de ciertas problemáticas que se quieran investigar.
En clases analizamos tanto la didáctica de la matemática como la educación referida a este mismo ámbito y se trató de discutir acerca de si ambas apuntan a lo mismo o si son dos ciencias (aunque una experimental) diferentes, pero, nosé si se llegó a un acuerdo porque nadie manifestó con mucho énfasis su punto de vista, pero al leer el texto me di cuenta que ambas están estrechamente relacionadas, sin embargo la educación matemática es mucho más amplia que la didáctica porque contempla todo el sistema de conocimientos, las instituciones en las que se desarrolla tal conocimiento, las finalidades a las que hace referencia, en fin todo lo relativo a la enseñanza-aprendizaje y está inmersa en el sistema de enseñanza de las matemáticas, en cambio la didáctica es un campo de investigación que tiene por finalidad identificar y comprender los fenómenos y procesos que condicionan la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, es más de lo anterior deduzco que esta última disciplina está inmiscuida en la educación matemática, pero en realidad esta es mi versión subjetiva acerca del tema, por lo tanto está sujeta a críticas por parte de los lectores, a quienes invito a dar su opinión acerca de este tema que en cierto momento se torna un poco subjetivo y se tienden a dar versiones contradictorias a cerca de ambas ciencias.
En el texto se analiza la didáctica de las matemáticas como disciplina científica, haciendo hincapié en procedimientos fundamentales que llevan a la didáctica a ser precisamente una disciplina científica y estos son:

-La existencia de un grupo de investigadores con intereses comunes

-Identificación de fenómenos
-Marco conceptual y metodológico compartido

De lo anterior rescato varias cosas importantes, por ejemplo, el hecho de que exista un grupo de personas con intereses comunes, significa que las ideas acerca del planteamiento problemático van a ser contrastadas y se va a poder llegar a un acuerdo acerca de los métodos que permitan resolver tal problema, por lo tanto es muy importante que exista una cuestión central que guíe el trabajo de todos. Ahora, la segunda parte que consiste en la identificación de fenómenos, la veo como el descubrimiento de un fenómeno didáctico, por ejemplo a los alumnos siempre se les olvidan las fórmulas de los productos notables, entonces se debe probar que aquel es un fenómeno, describiéndolo y explicándolo, además de que se haga una predicción, y por último puedo agregar que los procedimientos a utilizar para dar respuesta al problema planteado deben ser aceptados completamente por todo el grupo.
Si bien, existen varias líneas de investigación en la didáctica de las matemáticas, hubo una que por sobre otras llamó mi atención y es “ la Psicología de la educación matemática” que estudia científicamente los procesos de enseñanza-aprendizaje y los problemas que puedan presentarse en tal proceso, ahora, se preguntaran porqué llamó mi atención, pero esto tiene una lógica y es el hecho de preguntarme a diario ¿cómo va a ser mi relación con los alumnos?, ¿Lograré interesarlos con las metodologías que utilice?..¿Darán resultado los procedimientos que lleve a cabo?...son preguntas que se me vienen a la mente y que precisamente tienen relación con las teorías que aquí se analizan y que son: la interacción cognitiva, haciendo referencia al intercambio de información que se produce entre profesor y alumno y que se debe dar de tal forma que el alumno asimile la información entregada, luego está la interacción social referida al papel de los sujetos que intervienen como facilitadores del aprendizaje y por último la interacción contextual en la cual la instrucción es ante todo el producto de la interacción entre los sujetos y algunas variables del contexto.
Siguiendo la línea de la investigación respecto de la psicología de la educación matemática, Vergnaud afirma: “La mayoría de los psicólogos interesados hoy por la edcuación matemática, son en algún sentido constructivistas”, es decir piensan que las competencias y concepciones son construidas por los propios estudiantes, y explícitamente es una frase demasiada alejada de la realidad que se vive prácticamente en todos los centros educactivos, porque todas las personas que estamos de una u otra forma inmiscuidas en la educación sabemos que eso no ocurre y que todas las actividades realizadas en el aula son hechas por los docentes y que el que intente dejarle esta tarea de construir su propio conocimiento al estudiante va a fracasar, porque los alumnos siguen acostumbrados a que la mayor parte de su propia construcción del conocimiento la realicen los docentes, entonces ¿A qué constructivismo se refieren los psicólogos?.

Finalmente, sabemos que con el pasar del tiempo el conocimento matemático se ha convertido en uno de los componentes fundamentales para el desarrollo de todas las personas y es un conocimiento que vamos construyendo a diario en varias de las actividades que realizamos, entonces para nosotros como futuros docentes es fundamental que cualquier pretensión de enseñar, debe reconocer la distancia que existe entre el proceso de enseñar un saber y las posibilidades que tiene el sujeto de conceptualizar lo que queremos enseñar, por lo tanto ante todo tenemos que saber lo necesario para que un concepto pueda ser aprendido por nuestros estudiantes y establecer un conjunto de reglas, a lo mejor de forma implícita, pero que sin duda van a ayudar a organizar las relaciones entre ese saber que queremos enseñar el profesor y el alumno lo que denominaremos "contrato didáctico".